小蔚的棒壘球園地

在2007/05/04，於Los Angeles Dodgers打球的台灣棒球好手曹錦輝有完美的中繼表現之後，當天的【聯合新聞網】有一篇文章「曹錦輝守護值9 全大聯盟第3」中(請參考http://mag.udn.com/mag/sports/storypage.jsp?f_MAIN_ID=116&f_SUB_ID=576&f_ART_ID=65710)，曾經提到下面這段文字：  

美國專業媒體習慣用「守護值」（ARP，Adjusted Runs Prevented from scoring）來評斷救援投手的貢獻，ARP有一套複雜的計算公式，除了個人責失之外，上、退場時的出局數、在壘數、退場時的特殊狀況、不同球場的係數都要放進計算式內，所得數值則代表「投手能幫球隊守下的可能失分」。  

當然，大家都跟冷風一樣，認為有這樣的評量方式真是太好了，這樣才能真正的反應一位救援投手（reliever）於戰況吃緊的情況上來救援，真正能夠化解危機的能力如何。否則，救援投手上來後都讓前一位投手所留下的跑壘員跑回來，但是該救援投手卻沒有真正的責失分，這樣只利用防禦率（或稱”場自責分”，ERA）來評量當然是看不出來這個救援投手的好壞的。 

當然，大家看了上面一段對ARP的解釋必然是一頭霧水，我也很想瞭解到底MLB是如何來進行計算的，故在網路上找到了下面這段的解釋（請參考下列網址：http://www.baseballprospectus.com/other/rreglossary.html#arp）：  

ARP -- Adjusted Runs Prevented.

The number of runs that the reliever prevented over an average pitcher, given the bases/outs situation when he entered and left each game, adjusted for league and park. The exact formula for a reliever's ARP for a game is

[ER(s_S,P) - ER(s_F,P) + IF*ER(s₀,P) – R] / pe(P)  

where  

·         ER(s,P) is the expected number of runs that will score in the remainder of an inning starting in bases/outs state s in park P,

·         s_S is the bases/outs state when the reliever entered the game,

·         s_F is the bases/outs state when the reliever left the game,

·         IF is the number of innings the reliever finished,

·         s₀ is a special state for the beginning of an inning (distinct from the state for no outs, none on),

·         R is the number of runs that scored while the reliever was in the game, and

·         pe(P) is the park effect for park P.   

大家都看懂了嗎？我想應該是沒有，根據我自己的理解應該是：

函數”ER(s,P)” 是一個根據變數”狀態s” 與”球場P” 的不同，而會產生出不同數值的一個函數，代表著在這種狀態下所會預期被得分的值。

其中，”狀態s_S” 是該救援投手進入該比賽時的上壘數與出局數狀態；而”狀態s_F” 是該救援投手退場時的上壘數與出局數狀態，兩個值相減之後則為該救援投手所得的救援成功預期值；”球場P” 則是依據不同的球場有不同的調整值。

另外，由於該救援投手還是有可能在這局投完後，下一局繼續上來投球，因此”投球局數IF” 要乘上這一局剛開始特殊情況”ER(s₀,P)” 的預期被得分值；最後再減掉當該救援投手在場上時所讓對方跑者回來的”分數R” ，即救援失敗被得到的分數。最後再整體totally去除以不同球場的”球場效應pe(P)” 作一調整，如此所得到的結果即為所謂的「守護值」（ARP，Adjusted Runs Prevented from scoring）。  

「守護值」是值越高表示該救援投手守護能力越好，我想這還是參考用的一種計算方式，不可能盡善盡美，還是有一些表達上的限制，例如出賽局數少的話，這個守護值也就不可能太高。  

但是冷風還是有些地方不是很了解，其中的函數”ER(s,P)” 不知道是什麼函數，感覺像是一個黑盒子…，不知道怎麼經由代入s與P就可以得出這個預期被得分的值…。若是有人瞭解，希望可以跟大家分享。  

無論如何，小曹今年的定位是在Los Angeles Dodgers的優質中繼投手，讓我們一起來為他加油！ 

2007/05/08 冷風

Photo by Wayne

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